DEM, DSM, CHM: цифровые модели рельефа, поверхности и высоты полога

Представьте, что вы летите над густым хвойным лесом на высоте нескольких сотен метров. Лазерный луч, направленный вертикально вниз, пронзает крону ели, отражается от ветвей на разных ярусах, а часть импульсов достигает земли. Каждое отражение фиксируется приёмником с точностью до нескольких сантиметров. Из миллиардов таких измерений рождаются три фундаментальные модели, без которых невозможно современное лесное хозяйство: цифровая модель рельефа (DEM), цифровая модель поверхности (DSM) и модель высот полога (CHM).

Эти три продукта --- не просто «картинки высот». Это пространственные базы данных, на основе которых принимаются решения о рубках, прокладке дорог, оценке запасов углерода и мониторинге биоразнообразия. В данной статье мы подробно разберём, что собой представляет каждая модель, как она создаётся из данных воздушного лазерного сканирования, какие факторы определяют её точность и как всё это применяется на практике.

Определения и ключевые различия

Три модели описывают одну и ту же территорию, но фиксируют разные аспекты пространства. Понимание их различий --- первый шаг к грамотному использованию LiDAR-данных.

DEM --- цифровая модель рельефа

DEM (Digital Elevation Model; в русскоязычной литературе --- ЦМР, цифровая модель рельефа; также используется термин DTM, Digital Terrain Model) описывает высоту «голой земли» --- поверхности рельефа, очищенной от растительности, зданий и прочих объектов. Это фундаментальный слой, к которому привязываются все остальные модели.

Если бы вы могли мгновенно убрать весь лес и все постройки с территории, оставив только грунт, полученная поверхность и была бы DEM. Модель хранит абсолютные высоты (обычно в метрах над уровнем моря) для каждой ячейки растра. Типичное разрешение при создании из LiDAR-данных --- от 0,5 до 2 метров.

DSM --- цифровая модель поверхности

DSM (Digital Surface Model; ЦМП, цифровая модель поверхности) описывает высоту верхней видимой поверхности --- то есть того, что лазерный луч встречает первым. В лесу это верхушки крон деревьев, на застроенной территории --- крыши зданий. DSM включает все объекты, возвышающиеся над рельефом.

Можно представить DSM как «обёртку», натянутую на все объекты ландшафта сверху: словно вы положили плёнку на макет леса и прижали её к верхушкам деревьев. Каждая ячейка растра содержит абсолютную высоту самой верхней точки в данном месте.

CHM --- модель высот полога

CHM (Canopy Height Model; модель высоты полога, также известная как nDSM --- normalized Digital Surface Model) --- производная модель, получаемая вычитанием:

CHM = DSM - DEM

Результат --- растр, в котором каждый пиксель содержит не абсолютную высоту над уровнем моря, а высоту объекта над поверхностью земли. В лесной среде это означает высоту деревьев. Нулевые или близкие к нулю значения соответствуют открытым участкам --- полянам, дорогам, водоёмам. Максимальные значения указывают на самые высокие деревья.

Если DEM --- это пол комнаты, а DSM --- потолок, то CHM показывает высоту помещения в каждой точке. Именно эта простая арифметика превращает абсолютные геодезические высоты в биологически значимую информацию --- реальную высоту деревьев.

Сводная таблица

Параметр	DEM (ЦМР)	DSM (ЦМП)	CHM
Что описывает	Поверхность земли	Верхнюю поверхность (кроны, здания)	Высоту объектов над землёй
Источник отражений LiDAR	Последние возвраты (ground returns)	Первые возвраты (first returns)	Производная (DSM - DEM)
Типичные значения	Абсолютная высота, м н.у.м.	Абсолютная высота, м н.у.м.	Относительная высота, м
Ключевое применение	Гидрология, планирование дорог	Градостроительство, связь	Лесная таксация, биомасса

Создание моделей из LiDAR-данных

Переход от необработанного облака точек к готовым моделям --- многоэтапный процесс, в котором каждый шаг влияет на итоговую точность. Рассмотрим его подробно.

Как работает воздушное лазерное сканирование

Воздушный лазерный сканер (ALS --- Airborne Laser Scanning), установленный на борту самолёта или беспилотника, посылает десятки и сотни тысяч лазерных импульсов в секунду. Каждый импульс может дать несколько отражений: первое --- от верхушки кроны, промежуточные --- от ветвей внутри кроны, последнее --- от земли. Современные системы фиксируют до 5--7 дискретных возвратов на один импульс, а full-waveform системы записывают полную форму отражённого сигнала.

В результате формируется облако точек (point cloud), где каждая точка имеет координаты X, Y, Z и набор атрибутов: номер возврата, интенсивность отражения, класс точки и другие характеристики. Именно из этого трёхмерного массива данных и извлекаются все три модели.

Создание DEM: отделение земли от растительности

Создание DEM --- наиболее вычислительно сложный этап всей обработки. Задача состоит в том, чтобы отделить точки, отражённые от земли, от точек, отражённых от растительности и прочих объектов. Этот процесс называется фильтрацией наземных точек (ground filtering) и является одним из наиболее исследованных вопросов в области обработки LiDAR-данных.

Существует несколько фундаментально различных подходов к фильтрации.

Прогрессивная морфологическая фильтрация (PMF) последовательно применяет морфологические операции открытия с увеличивающимся размером окна, отсекая точки, которые превышают пороговое значение на каждой итерации. Этот метод хорошо работает на ровной местности, но может давать ошибки на крутых склонах, где рельеф сам по себе создаёт резкие перепады высот.

Cloth Simulation Filter (CSF) использует красивую физическую аналогию: представьте, что вы перевернули облако точек вверх ногами и «уронили» на него виртуальную ткань. Ткань драпируется по самым нижним точкам, повторяя рельеф. Точки, оказавшиеся ниже ткани, классифицируются как наземные. Алгоритм предложен Zhang et al. (2016) и реализован, в частности, в свободном программном обеспечении CloudCompare.

Прогрессивное TIN-уплотнение (PTIN), разработанное Axelsson в 2000 году, строит начальную триангуляцию Делоне по заведомо наземным точкам (локальным минимумам высоты), а затем итеративно добавляет новые точки, удовлетворяющие критериям расстояния и угла наклона. Это один из наиболее широко используемых алгоритмов в коммерческом программном обеспечении, таком как LAStools и TerraScan.

Исследования показывают, что калибровка параметров фильтрации существенно влияет на качество DEM и, как следствие, на оценку всех производных лесотаксационных показателей (Balenovic et al., 2020). После классификации наземные точки интерполируются в регулярную сетку --- чаще всего методами IDW (обратно взвешенных расстояний), кригинга или TIN-интерполяции.

Создание DSM: использование первых возвратов

DSM строится значительно проще, чем DEM. Из облака точек выбираются первые возвраты (first returns) --- они соответствуют первому объекту, встреченному лазерным лучом. В лесу это, как правило, верхушка кроны. Отобранные точки интерполируются в растр. Наиболее распространённый метод --- поиск максимального значения высоты в пределах каждой ячейки растра (так называемый алгоритм highest point).

Простота создания DSM, однако, обманчива. Качество модели напрямую зависит от плотности сканирования: если расстояние между точками больше диаметра мелких крон, верхушки некоторых деревьев могут быть «пропущены», и DSM будет занижать реальную высоту полога.

Создание CHM: нормализация и борьба с артефактами

Формально CHM --- это простое вычитание DEM из DSM. Однако на практике «наивная» CHM содержит характерные артефакты --- так называемые ямы (pits): участки с резко заниженной высотой внутри кроны. Они возникают, когда лазерный луч проникает глубоко в крону и отражается от нижних ветвей или даже от земли, при этом будучи записанным как первый возврат.

Khosravipour et al. предложили алгоритм pit-free CHM, который строит несколько промежуточных DSM на разных пороговых высотах и объединяет их, заполняя ямы (Khosravipour et al., 2014). Этот подход значительно улучшает результаты автоматического выделения отдельных деревьев и реализован в ряде программных пакетов.

Альтернативный подход --- нормализация облака точек: вместо вычитания растров высота каждой точки пересчитывается как разность между её Z-координатой и интерполированной высотой DEM в данной позиции. Из нормализованного облака CHM строится напрямую, что позволяет избежать ряда растровых артефактов и сохранить больше деталей вертикальной структуры.

Применение в лесной отрасли

Три цифровые модели лежат в основе практически всех современных методов дистанционной лесоинвентаризации. Рассмотрим ключевые направления их применения.

Оценка высоты древостоя и таксация

Высота древостоя --- один из ключевых таксационных параметров, от которого зависит оценка запаса древесины и бонитета. Традиционно высота измеряется вручную высотомером на пробных площадях --- трудоёмкий процесс с ограниченным пространственным охватом. На обследование одного лесного выдела площадью в несколько гектаров может уходить целый рабочий день.

CHM позволяет получить сплошную карту высоты деревьев на всю обследуемую территорию. Применяя алгоритмы детекции локальных максимумов к CHM, можно автоматически выделить отдельные деревья и определить их высоту. Площадный подход (area-based approach), предложенный Naesset, использует статистические метрики облака точек --- процентили высот, доли возвратов в разных высотных стратах --- для предсказания таксационных показателей: средней высоты по Лорею, среднего диаметра, запаса. Точность достигает R2 = 0,82--0,95 для средней высоты и R2 = 0,80--0,93 для запаса (Naesset, 2002).

Оценка биомассы и углеродного запаса

Надземная биомасса леса (AGB --- Above-Ground Biomass) напрямую связана с запасом углерода и критически важна для климатических программ, включая механизм REDD+ (сокращение выбросов от обезлесения и деградации лесов). LiDAR признан наиболее точной дистанционной технологией для оценки AGB.

Исследования показывают, что при использовании метрик, рассчитанных непосредственно из облака точек (echo-based metrics), плотность сканирования от 1 точки/м2 обеспечивает точность, сопоставимую с высокоплотными данными. Однако при использовании метрик на основе CHM точность существенно снижается при плотности ниже 5 точек/м2 (Singh et al., 2017). При этом разница в оценках AGB при снижении плотности составляет менее 5%, что приемлемо для задач мониторинга.

Выделение прогалин и мониторинг нарушений

Прогалины (gaps) в пологе леса --- естественные или антропогенные разрывы в кроновом покрове --- играют ключевую роль в динамике лесных экосистем. Они определяют световой режим под пологом, влияют на естественное возобновление и видовое разнообразие.

CHM предоставляет объективный инструмент для картирования прогалин. Типичный подход: все пиксели CHM с высотой ниже заданного порога (например, 5 метров) классифицируются как прогалины. При пороге 5 м достигается общая точность 97,46% и коэффициент каппа 0,94 (Silva et al., 2019). Программный пакет ForestGapR для языка R автоматизирует весь процесс: от выделения прогалин до расчёта их площади, формы и пространственного распределения.

В бассейне Амазонки LiDAR-CHM успешно применяется для идентификации не только естественных прогалин, но и нелегальных лесных дорог, скрытых под пологом, что важно для борьбы с незаконными рубками (Dalagnol et al., 2024).

Планирование лесных дорог и логистика

DEM --- незаменимый инструмент при проектировании лесной дорожной сети. Карты уклонов, рассчитанные из DEM, позволяют определить участки с допустимой крутизной для прокладки волоков и усов (обычно не более 10--15% для тяжёлой техники), выявить водотоки и определить места для водопропускных сооружений, минимизировать объём земляных работ, а также оценить риск эрозии и разрушения дорожного полотна на основе анализа водосборных бассейнов.

Комбинация DEM и CHM открывает дополнительные возможности: участки с высоким запасом древесины (высокий CHM) и пологим рельефом (низкие уклоны DEM) приоритизируются для разработки, что позволяет оптимизировать экономику лесозаготовок.

Сегментация отдельных деревьев

Один из наиболее перспективных и вычислительно сложных процессов --- автоматическое выделение отдельных деревьев (Individual Tree Detection, ITD). CHM используется как основа для двух последовательных шагов.

Первый шаг --- детекция вершин: поиск локальных максимумов CHM, каждый из которых предполагается вершиной дерева. Размер окна поиска часто адаптируется к высоте: у высоких деревьев крона шире, поэтому окно увеличивается пропорционально.

Второй шаг --- сегментация крон: разделение CHM на области, соответствующие отдельным кронам. Используются методы водораздела (watershed), наращивания регионов (region growing) или маркерного затопления.

На основе сегментированных крон извлекаются параметры каждого дерева: высота, диаметр кроны, площадь проекции кроны. С привлечением аллометрических моделей рассчитываются диаметр ствола на высоте груди и объём древесины отдельного дерева.

Классификация пород и оценка видового состава

Хотя CHM сама по себе не позволяет определить породу дерева, форма кроны на модели высот несёт диагностическую информацию. Конические, заострённые кроны хвойных пород хорошо отличаются от широких куполообразных крон лиственных. В комбинации с мультиспектральными данными (аэрофотокамеры, спутниковые снимки) и метриками интенсивности LiDAR модели высот существенно повышают точность автоматической классификации пород.

Разрешение и точность: от чего зависит качество моделей

Качество цифровых моделей определяется целым рядом факторов, которые необходимо учитывать при планировании съёмки и интерпретации результатов.

Плотность точек

Плотность точек облака (points per square metre, pts/m2) --- главный фактор, определяющий максимально достижимое разрешение и точность модели.

Авиационный LiDAR (ALS) обеспечивает типичную плотность 1--20 pts/m2 (до 100 и более для современных систем). Он охватывает большие площади и позволяет создавать модели с разрешением 0,5--2 м.

БПЛА-LiDAR (ULS) выдаёт 50--500 pts/m2. Такая высокая детализация подходит для исследований на уровне отдельных деревьев, но площадь покрытия ограничена. Типичное разрешение моделей --- 0,1--0,5 м.

Спутниковый LiDAR (GEDI, ICESat-2) предоставляет дискретные профили, а не сплошное покрытие. Он используется для калибровки глобальных моделей и валидации региональных оценок.

Общее правило: пространственное разрешение растра не должно быть мельче, чем позволяет плотность точек. Для CHM рекомендуется разрешение, при котором на каждую ячейку приходится минимум 1--2 точки первого возврата.

Характеристики древостоя

Сомкнутость полога --- в густых насаждениях меньше лазерных импульсов достигает земли, что снижает точность DEM. Для DEM в закрытых лесах критически важна плотность сканирования: при 1 pts/m2 ошибки DEM могут достигать 0,5--1 м, тогда как при 10 и более pts/m2 ошибка снижается до менее чем 0,15 м.

Ярусность --- в многоярусных лесах CHM отражает только верхний ярус. Для характеристики подпологовой растительности необходим анализ полного вертикального распределения точек, а не одной лишь модели высот.

Породный состав также играет роль: форма кроны влияет на проникновение лазерного луча. Лиственные породы в облиственном состоянии пропускают меньше импульсов до земли, чем хвойные с их более «прозрачной» конической кроной.

Рельеф

На крутых склонах DEM содержит повышенную неопределённость, а CHM может систематически искажать высоту деревьев: завышать на нижней стороне склона и занижать на верхней. Это объясняется тем, что CHM = DSM - DEM вычисляется попиксельно, а позиция вершины дерева и его основания могут попадать в разные пиксели. Для горных лесов применяются специальные поправочные алгоритмы (Su et al., 2015).

Сезон съёмки

В умеренных широтах время съёмки критически влияет на результат. Летняя съёмка (leaf-on) обеспечивает максимальную информацию о кронах для DSM и CHM, но затрудняет проникновение лазерных импульсов до земли --- DEM получается менее точной. Весенняя или осенняя съёмка (leaf-off), напротив, даёт лучшее проникновение и более точный DEM, но DSM и CHM не отражают полную высоту полога лиственных пород.

Оптимальная стратегия --- комбинированная съёмка: leaf-off для построения DEM, leaf-on для DSM и CHM. Такой подход требует двух пролётов, но обеспечивает наилучшее качество всех трёх моделей.

Глобальные модели и перспективы

Традиционно создание CHM требовало дорогостоящей LiDAR-съёмки, что ограничивало географический охват. Прорыв произошёл в 2023 году, когда Lang et al. опубликовали глобальную модель высоты полога с разрешением 10 м, созданную путём обучения нейронной сети на данных спутникового LiDAR GEDI и оптических снимков Sentinel-2 (Lang et al., 2023). Модель показала, что лишь 5% суши покрыто деревьями выше 30 м, предоставив беспрецедентный инструмент для глобального мониторинга лесов.

Современные тенденции развития включают несколько направлений. Слияние данных (data fusion) --- комбинирование LiDAR с мультиспектральными, гиперспектральными и радарными данными для повышения точности и расширения набора извлекаемых параметров. Глубокое обучение --- свёрточные нейронные сети для прямой регрессии таксационных параметров из трёхмерных облаков точек, минуя этап создания промежуточных растровых моделей. Многовременной анализ --- повторные LiDAR-съёмки для оценки прироста древесины, мониторинга нарушений и верификации лесовосстановления.

Практический пример: от облака точек к карте высот

Чтобы связать теорию с практикой, рассмотрим типичный рабочий процесс обработки LiDAR-данных для лесоинвентаризации на реальном примере.

Начальная точка --- авиационная LiDAR-съёмка с плотностью 5 pts/m2 на площади 10 000 гектаров бореального леса. На выходе --- облако из примерно 500 миллиардов точек.

Первый этап --- классификация точек. Фильтрация наземных точек алгоритмом CSF разделяет облако на классы: земля, низкая растительность, высокая растительность, шум. Каждой точке присваивается код класса в соответствии со стандартом ASPRS.

Второй этап --- построение DEM. Наземные точки интерполируются в растр с разрешением 1 м методом TIN с последующей растеризацией. Качество контролируется путём визуальной проверки на предмет артефактов (пропущенных зданий, мостов, линий электропередач).

Третий этап --- построение DSM. Растеризация первых возвратов с применением алгоритма pit-free (Khosravipour et al., 2014) при разрешении 0,5 м.

Четвёртый этап --- расчёт CHM. Вычитание DEM из DSM. Проверка на отрицательные значения (артефакты), замена на ноль. Результат --- карта высоты полога с непрерывным покрытием всей территории.

Пятый этап --- детекция деревьев. Поиск локальных максимумов CHM с адаптивным окном. Результат --- точечный слой вершин с атрибутом высоты для каждого обнаруженного дерева.

Шестой этап --- сегментация крон. Метод водораздела от каждой вершины создаёт полигональный слой крон с атрибутами: высота, площадь проекции, диаметр кроны.

Заключительный этап --- расчёт таксационных показателей: средняя высота, запас, полнота рассчитываются по выделам на основе площадного подхода с использованием метрик облака точек и данных наземных пробных площадей.

Заключение

DEM, DSM и CHM --- три столпа геопространственного анализа лесов. DEM фиксирует рельеф и обеспечивает фундамент для нормализации высот. DSM фиксирует верхнюю границу полога. CHM, будучи их разностью, превращает абсолютные высоты в биологически значимую информацию --- реальную высоту деревьев. Вместе они образуют систему, позволяющую количественно описать лес от почвы до верхушек крон.

Развитие технологий --- удешевление БПЛА-LiDAR, появление спутникового лидара (GEDI, ICESat-2), методы глубокого обучения --- делает эти модели всё более доступными. Но ключевая идея остаётся неизменной: точное знание о том, где находится земля и где заканчиваются кроны, является основой рационального лесопользования.

Научные источники

Naesset, E. (2002). Predicting forest stand characteristics with airborne scanning laser using a practical two-stage procedure and field data. Remote Sensing of Environment, 80(1), 88--99. DOI: 10.1016/S0034-4257(01)00290-5
Khosravipour, A., Skidmore, A. K., Isenburg, M., Wang, T., & Hussin, Y. A. (2014). Generating pit-free canopy height models from airborne lidar. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, 80(9), 863--872. DOI: 10.14358/PERS.80.9.863
Singh, M., Evans, D., Tan, B. S., & Nin, C. S. (2017). Impact of data model and point density on aboveground forest biomass estimation from airborne LiDAR. Carbon Balance and Management, 12, 4. DOI: 10.1186/s13021-017-0073-1
Lang, N., Jetz, W., Schindler, K., & Wegner, J. D. (2023). A high-resolution canopy height model of the Earth. Nature Ecology & Evolution, 7, 1778--1789. DOI: 10.1038/s41559-023-02206-6
Silva, C. A., Hudak, A. T., Vierling, L. A., et al. (2019). ForestGapR: An R package for forest gap analysis from canopy height models. Methods in Ecology and Evolution, 10(8), 1347--1356. DOI: 10.1111/2041-210X.13211
Balenovic, I., Alberti, G., & Marjanovic, H. (2020). Impact of calibrating filtering algorithms on the quality of LiDAR-derived DTM and on forest attribute estimation through area-based approach. Remote Sensing, 12(6), 918. DOI: 10.3390/rs12060918
Su, Y., Guo, Q., Xue, B., Hu, T., Alvarez, O., Tao, S., & Fang, J. (2015). Spatial distribution of forest aboveground biomass in China: estimation through combination of spaceborne lidar, optical imagery, and forest inventory data. Remote Sensing of Environment, 173, 187--199. DOI: 10.1016/j.rse.2015.12.002
Dalagnol, R., et al. (2024). Identification and characterization of gaps and roads in the Amazon rainforest with LiDAR data. iForest --- Biogeosciences and Forestry, 17, 229--235. DOI: 10.3832/ifor4295-017